KVL、KCL 、オームの法則の動作確認

 

動作原理

キルヒホッフの電圧法則(KVL)を適用すると、回路内に生じる電圧の合計はゼロになります。 例えば上記回路図の場合、電圧源は入力電圧(正の電圧)となり、抵抗は消費電圧(負の電圧)として取り扱われることが確認でき、 このシミュレーション結果は、入力電圧 Vin は R1~R2 間の電圧降下の合計に等しくなることが予測できます :Vin - VR1 - VR2 = 0 すなわち、 Vin = VR1 + VR2 となる。

ここで、R2 の電圧は分圧の法則を適用して算出することが可能です。 まず、抵抗回路モデルから2つの異なる抵抗値を組み合わせた抵抗成分 Req を算出する式を適用します(この式は同じ抵抗値の組み合わせにも適用可能ですが、この式を適用しなくても算出可能です):

次に、分圧の法則を適用してVR2を算出します:

さらに、これらの抵抗は並列接続されているため、 R2~R3 間の電圧は等しくなります: VR2 = VR3

キルヒホッフの電流法則(KCL)を適用すると、各節点に入力される電流の合計が、各節点に生じる全ての電流の合計に等しくなるため、このシミュレーション結果は、電流 IR1 が IR2 および IR3 に分流し、それらの合計が等しくなることが予測できます:IR1 - IR2 - IR3 = 0 すなわち、 IR1 = IR2 + IR3 となる。

オームの法則を適用すると、各抵抗を流れる電流値は、抵抗の電圧値を抵抗値で割った値と等しくなるため、このシミュレーション結果は、電流が最小の抵抗経路を介して流れることが予測できます( R2 を流れる電流値は R3 よりも大きい): V = IR1 = I2R2 = I3R3 となる。

上図回路モデルは、各抵抗の消費電力量も算出していますが、消費電力は各抵抗に生じる電流と電圧を乗算した値と等しいことが確認できます。

実験課題

  • R2 および R3 を同じ抵抗値に設定して、これらの抵抗器を流れる電流と、R1 を流れる電流との関係を説明して下さい。
  • R2 または R3 の抵抗値を 0Ω に変更した場合、他の抵抗器に流れる電流値を算出して下さい。